Nếu P {\displaystyle P} là tập hợp sắp thứ tự một phần và đồng thời có cấu trúc của không gian tô pô, thì theo lệ, ta có thể giả định rằng { ( a , b ) : a ≤ b } {\displaystyle \{(a,b):a\leq b\}} đóng dưới không gian tích tô pô P × P . {\displaystyle P\times P.} Dưới giả định này, các quan hệ thứ tứ một phần vẫn hoạt động tại các giới hạn theo nghĩa sau: nếu lim i → ∞ a i = a , {\displaystyle \lim _{i\to \infty }a_{i}=a,} và lim i → ∞ b i = b , {\displaystyle \lim _{i\to \infty }b_{i}=b,} và với mọi i , {\displaystyle i,} a i ≤ b i , {\displaystyle a_{i}\leq b_{i},} thì a ≤ b . {\displaystyle a\leq b.} [17]